解方程:3^x+4^x=5^x

解方程:3^x+4^x=5^x
解:x=2.

写出求解过程:两边同除以5^x:
(3/5)^x+(4/5)^x=1
设sinα=3/5,cosα=4/5
则(sinα)^2+(cosα)^2=1
即(3/5)^2+(4/5)^2=1
∴x=2

1

x=2
这个运用费马定理，就可以得到结论。
费马定理的链接:

x=2
9+16=25